Page 86 - modul digital struktur aljabar grup

83

4.3. Grup

Definisi 4.1:

Sebuah grup adalah sebuah himpunan dengan

operasi biner * pada , sedemikian sehingga memenuhi

aksioma-aksioma berikut ini:

(i) Operasi * closure (tertutup)

(ii) Operasi * Assosiatif

(iii) Terdapat sebuah unsur dalam , sedemikian

hingga untuk setiap , unsur

disebut sebuah unsur identitas dalam Grup .

(iv) Untuk setiap terdapat sebuah unsur ,

sedemikian hingga . Dimana

disebut invers dari .

Atau sebuah Grup G dengan operasi biner *

dituliskan dengan simbol , jika memenuhi

aksioma-aksioma berikut ini:

(i) ,

(ii) ( ) ( ) ,

(iii)

(iv)