Page 104 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 104
N( ) = Nh( ∩ ç) ∪ ( ∩ ç )i
= N( ∩ ç) + N( ∩ ç )
= P(H)P( |ç) + P(ç )( ∩ ç )
= (0,6)(0,35) + (0,4)(0,85)
= 0,55
Teorema 5.2.2
Jika peristiwa , , … , menyatakan sebuah partisi dari ruang sampel
!
dan N( ) ≠ 0 untuk = 1,2, … , maka untuk setiap peristiwa di dalam
berlaku
N( ) = N( )N( | )
$
, , … disebut partisi dari apabila || untuk ≠ ê dan ⋃ =
! A $
Contoh 5.2.3
Sebuah perusahaan konsultan menyewa mobil dari tiga agen penyewaan
mobil, 60% dari agen 1, 30% dari agen 2, dan 10% dari agen 3. Jika 9%
mobil dari agen 1 perlu diservis, 20% dari agen 2, dan 6% dari agen 3.
Berapa peluang bahwa sebuah mobil yang dikirim ke perusahaan
konsultan tersebut perlu diservis?
Jawab:
Misalkan adalah peristiwa mobil perlu diservis, adalah peristiwa mobil
dari agen ke , untuk = 1,2,3. Selanjutnya dapat ditulis N( ) = 0,6;
N( ) = 0,3; N( ) = 0,1; N( | ) = 0,09; N( | ) = 0,2; N( | ) = 0,06.
!
"
!
"
Berdasarkan teorema,
N( ) = (0,6)(0,09) + (0,3)(0,2) + (0,1)(0,06) = 0,12
Jadi, ada 12 % mobil yang disewa konsultan perlu diservis.
Andaikan ada pertanyaan, jika sebuah mobil sewa dikirim ke konsultan
perlu diservis, berapa peluang bahwa mobil itu dari agen 2? Untuk
menjawab pertanyaan tersebut, diperlukan teorema sebagai berikut.
92
