Page 105 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 105
Teorema 5.2.3
Jika peristiwa , , … , menyatakan sebuah partisi dari ruang sampel
!
dan N( ) ≠ 0 untk = 1,2, … , maka untuk setiap peristiwa di dalam
yang memenuhi syarat N( ) ≠ 0, berlaku:
N( )N( | )
H
H
N( | ) =
H
∑ N( )N( | )
$
Dalam narasi, peluang bahwa peristiwa dicapai melalui cabang ke- _ dari
diagram pohon berikut, andaikan bahwa ia dicapai melalui satu dari
cabang, adalah rasio dari peluang yang sesuai dengan cabang ke- _
terhadap jumlah dari peluang-peluang yang sesuai dengan semua
cabang dari diagram pohon.
Kesimpulan
Peristiwa bersyarat adalah suatu peristiwa apabila diketahui peristiwa lain
telah terjadi. Jadi peluang bersyarat adalah peluang terjadinya peristiwa
apabila peristiwa lain telah terjadi. Peluang terjadinya peristiwa dengan
Û(∩v)
syarat peristiwa telah terjadi, ditulis dengan N( | ) = , dan N( ) >
Û(v)
0.
Tes Formatif
Selesaikanlah soal berikut dengan benar!
1. dan Ä memiliki fkp gabungan sebagai berikut:
! "
21
e ; 0 <
< e < 1
(
, e) = ¦
0 ;
, e e µ l
a. Buktikan bahwa (
, e) adalah fkp!
b. Carilah rerata dan variansi bersyarat dari bila diketahui Ä = e,
0 < e < 1.
2. dan Ä memiliki fmp gabungan sebagai berikut:
+ 2e
; (
, e) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2)
(
, e) = 18
0 ; (
, e) e µ l
93
