Page 15 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Himpunan semesta (universe) adalah himpunan yang memuat
semua objek yang dibicarakan dan biasa ditulis dengan symbol .

Sedangkan himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai

anggota, biasanya dilambangkan dengan { } atau . Secara teoritis,
himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.

Berdasarkan konsep himpunan semsesta yang merupakan induk
bagi semua himpunan, dan himpunan kosong yang merupakan himpunan

bagian dari semua himpunan, maka berlaku    . Jadi setiap

himpunan memuat himpunan kosong dan termuat di dalam himpunan
semesta.

Sangat wajar untuk menyatakan untuk menyatakan: Apakah ada
dua himpunan yang dibicarakan mempunyai anggota yang sama banyak?

Untuk himpunan terhingga (yang banyak anggotanya terhingga),

jawabannya dapat diberikan dengan mencacah banyaknya anggota pada
setiap himpunan. Untuk himpunan tidak terhingga (yang banyak

anggotanya tidak terhingga) jawabannya bergantung pada cara
mendefinisikan. Dua himpunan yang mempunyai anggota yang sama

banyak disebut himpunan ekuivalen. Himpunan ekuivalen dengan

himpunan , dan ditulis  jika terdapat pemadanan satu-satu (one-to-
one correspondence) antara himpunan dan himpunan . Misalnya = {1,

2, 5, 8} ekiuvalen dengan = {Ani, Budi, Cica, Dedi} karena dapat dibuat

pemadanan satu-satu antara dan dengan cara membuat pasanga (1,
Ani), (2, Budi), (5, Cica), dan (8, Dedi). Banyaknya anggota himpunan inilah

yang disebut dengan bilangan kardinal.
Bilangan kardinal sangat penting dalam operasi himpunan, maupun

dalam proses perhitungan nilai peluang. Notasi yang digunakan untuk

menyatakan bilangan kardinal sebuah himpunan adalah ( ). Himpunan
di atas memiliki bilangan cardinal ( ) = ( ) = 4.

3