Page 17 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

%
Jadi ⋃ = ∪ ∪ ∪ ⋯ =
|0 <
≤ 1
$ ! "
2. Irisan
Irisan (intersection) dua himpunan A dan B dinyatakan dengan ∩

(baca: A iris B), adalah himpunan dari semua anggota yang dimiliki
bersama oleh A dan B, yaitu semua anggota yang termasuk di dalam A

dan juga termasuk di dalam B. Irisan A dan B dapat didefinisikan secara
ringkas oleh ∩ =
|
∈ /
∈ .

Jika ∩ = ∅, artinya Himpunan A dan B tidak memiliki anggota
persekutuan, maka A dan B dikatakan terpisah (disjoin), dan dapat

ditulis || . Sesuai definisi perpotongan dua buah himpunan, ∩ =

∩ .
Setiap dua himpunan A dan B mengandung ∩ sebagai himpunan

bagian, jadi ( ∩ )A dan ( ∩ )B.

Contoh 1.1.2

Misalkan =
≤
≤ 1 , = 1, 2, 3, ⋯

Tentukan:
#
a. ⋂ = ∩ ∩ ∩ ⋯ ∩ untuk m suatu bilangan bulat
$ ! " #
positif.

#
b. ⋂ = ∩ ∩ ∩ ⋯
$ ! "
Jawab:

Untuk k = 1, =
≤
≤ 1

!

Untuk k = 2, =
≤
≤ 1
!
"

Untuk k = 3, =
≤
≤ 1 dan seterusnya

&
Dapat dilihat bahwa    ⋯
! "
#
a. Dengan demikian ⋃ = ∩ ∩ ∩ ⋯ ∩ =
$ ! " #
b. Untuk → ∞ (Mendekati tidak terhingga)
lim =
|0 <
≤ 1
→%

5