Page 20 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

7. Beberapa Teorema Himpunan
Teorema adalah hukum atau dalil yang dapat diturunkan dari hukum

dasar.
Teorema 1.1.1

Misalkan himpunan bagian , irisan dan adalah . Jika B

maka ∩ =
Teorema 1.1.2

Misalkan himpunan bagian , gabungan dan adalah . Jadi, jika
B maka ∪ = .

Teorema 1.1.3

Misalkan himpunan bagian , adalah himpunan bagian dari .

Jadi, jika B maka  .
Teorema 1.1.4
Misalkan himpunan bagian , gabungan dan ( − ) adalah . Jadi,
jika B maka ∪ ( − ) = .

Contoh 1.1.3

Buktikan bahwa ( ∪ ) ∩ ( ∪ ) =
Bukti:

8
( ∪ ) ∩ ( ∪ ) = ∪ ( ∩ ) (hukum distributif)
= ∪ ∅ (hukum kelengkapan)

= (hukum identitas)
Contoh 1.1.4

Buktikan bahwa ( ∩ ) ∪ ( ∩ ) =

Bukti:

( ∩ ) ∪ ( ∩ ) = ∩ ( ∪ ) (hukum distributif)
= ∩ (hukum kelengkapan)

= (hukum identitas)

8