Page 158 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

# D
# ! %
1 k ! #P! 2 # DP!
™ (
) = ` a  ! 9 < œ _ ! § PH /_
 # D k
k
Γ ` a Γ ` a 2 !
+ 1 f
2 2
# D
# !
1 k ! #P! 2 k +
= # D ` a  ! 9 < Γ R X
k k 2
Γ ` a Γ ` a 2 !
+ 1
2 2

(k + ) #P!
Γ R X #
2 k !  !
= ` a ;
> 0
k # D
Γ ` a Γ ` a k !
2 2 ¢1 + ` a
£

¥  ini mempunyai sebaran F dengan derajat kebebasan (k, ) atau
~¥(k, )É.

Teorema 8.1.12

!
Jika ~ (É) dan Ä~¥(1, É), maka  ~Ä.
Bukti:

¥  dari Y adalah

1 + É
⁄
Γ ` a 1 4 ! 1 P( ï) !
2 P
™(e) = R X e ! R1 + eX
1 É É É
Γ ` a Γ ` a
2 2
1 + É
⁄
Γ ` a 1 P( ï) !
2
= e ! R1 + eX
É É
√2*ÉΓ ` a
2
Kemudian, fkp dari  adalah
1 + É P ï
Γ ` a
! !
2
µ(
) = ¼1 + ¾
É
√2*ÉΓ ` a É
2
S

³’
P
!
Kita buat transformasi  = Ä, atau
= :e, sehingga = e . Dengan
T
³E !
demikian, ™  dari Y
146