Page 157 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 157
D
1 1 ! D P P ï
ℎ(É) = R X ! § ! É > 0
Γ ` a 2
2
karena 3 dan Ç saling bebas, hubungan kepadatan ( , É) sama dengan
hasil kali µ( )µ(É). Dengan demikian,
?©T V©T S
(= ï)
( , É) = ? V ?ìV T T § T
` a ` a! T
T T
6
4 #
Misalkan transformasi = . Y=V. Dengan mengubah rumus peubah
Ú 4 D
(
, e) = (
, e)|j| di mana J adalah determinan Jacobian dari
,E
,E
transformasi,
³ ³
#ï D=
³= ³ï − #ï #E
j = det A B = det ¼ D #ï ¾ = =
T
³E ³ D D
0 1
³= ³ï
Dimana e = É. Karena itu, 2
#P!
ke 1 k
e ! DP! P ` E Ea
#
¥ (
, e) = ` a e ! § ! D
ÂÈ # D
k
Γ ` a Γ ` a 2 !
2 2
%
(
) = (
, e)/e
Â
ÂÈ
P%
% #P!
#
ke 1 k
e ! DP! P ` E Ea
= # D ` a e ! § ! D
k
f Γ ` a Γ ` a 2 !
2
2
# %
1 k ! #P! # DP! P ` E Ea
#
= # D ` a ! e ! § ! D /e
k
Γ ` a Γ ` a 2 ! f
2 2
# !H !
Misalkan _ = `
e + ea , e = ? sehingga /e = ? /_. Kita sekarang
! D
V V
mempunyai
145
