Page 152 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 152
−
+ =
Merupakan sebaran normal baku.
G. Sebaran Student t
Sebaran diperkenalkan pertama kali oleh W.S. Gosset yang
mempublikasikan karya ilmiahnya dengan menggunakan nama samara
“Student” karena perusahaan tempatnya bekerja melarang karyawannya
membuat publikasi. Jadi, sebaran biasa disebut dengan Student atau
sebaran Student .
Definisi 8.1.8
Suatu peubah acak dikatakan mempunyai sebaran Student (singkatnya
sebaran ) dengan derajat kebebasan É, jika dan hanya jika fungsi
kepadatan peluangnya:
2ìS 2ìS
` a T P T
(
) = T `1 + a untuk ~∞ <
< ∞,
2 ï
Êï' ` a
T
Ditulis dengan symbol: ~ (É).
Pada dasarnya, sebaran diperoleh dari rasio antara sebaran
normal baku, n_k (0,1) dan sebaran Chi-kuadrat dengan derajat
kebebasan É, 6ℎ − (É), dengan rumus berikut:
+
=
3
Ê 4
É
Di mana +~ n_k(0,1) dan 3~6ℎ − (É).
Teorema 8.1.9
Jika peubah acak +~ n_k(0,1) dan 3~6ℎ − (É),
+
=
3
Ê 4
É
140
