Page 148 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 148
!
= dan =
T
( ) ( )
Bukti:
Untuk menentukan nilai harapan dari sebaran beta, kita menggunakan
fakta bahwa
Γ( + )
P (1 −
) P /
= 1
Γ( ). Γ( )
f
karena itu
Γ( ). Γ( )
P P
(1 −
) /
=
Γ( + )
f
Integral ini disebut fungsi beta, yang nilainya dinotasikan ( , ), dengan
( ). ( )
perkataan lain ( , ) = .
( )
Dari definisi,
( ) P P
=
.
(1 −
) /
( ). ( ) f
( ) ( ) . ( )
= .
( ). ( ) ( )
=
( ) ! P P
!
( ) =
.
(1 −
) /
( ). ( ) f
( )
=
( )( )
Dengan demikian,
!
! ( )
= − ` a
( )( )
=
T
( ) ( )
136