Page 144 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Bukti
%
1 ’
¬Â ¬Â P
Œ( ) = E(§ ) = œ §
§ /
Γ( )
f

«(S© ö)
% P
= š
§ /
f ( )
’( P ¬) E
Sekarang, kita menuliskan e , sehingga
dan /
= /e.
P ¬ P ¬
Akibatnya,

% P
1 e
Œ( ) = œ R X § P R X /e
Γ( ) 1 − 1 −
f

% P PE
= ` a š e § /e
P ¬ (|) ∩ f

= (1 − _) P ; <

C. Sebaran Eksponen

Jika ~ k(1, ), maka X dikatakan mempunyai sebaran eksponen
dengan parameter atau dapat ditulis dengan symbol ~– ( ).

Definisi 8.1.3

Peubah acak X dikatakan mempunyai sebaran eksponen dengan
parameter , jika dan hanya jika fungsi kepadatan peluangnya adalah

1 P ’
§ ! ;
> 0
™(
) = ¤
0 ;
l ” e
Peubah X dapat menyatakan waktu yang dibutuhkan sampai terjadinya

satu kali sukses dengan adalah rerata banyaknya sukses dalam satuan
interval waktu.

132