Page 147 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 147
Bukti:
Fungsi sebaran dari Y adalah:
2 e
(Ä) = N(Ä ≤ e) = N R ≤ eX = N R ≤ X.
2
H
Karena − k ` , a, maka
!
E
! 1 H P
u
! § ! /
e > 0
(e) = ¹ _ H/!
f Γ( )
2
0 ; e ≤ 0
Dari (e) diperoleh fkp dari Ä sebagai berikut:
1 H P P E
e ! § ! ; e > 0
_
µ(e) = Γ( ) H/!
2
0 ; e ≤ 0
Fkp ini menunjukkan bahwa Ä~6ℎ − (_).
E. Sebaran Beta
Kita telah mengenal ¥ peubah acak malar seragam (
) = 4
untuk n <
< 1 dan (
) = 0 untuk x yang lain yang merupakan keadaan
khusus dari sebaran beta.
Definisi 8.1.5
Peubah acak X mempunyai sebaran beta dengan parameter > 0 dan >
0, jika dan hanya jika fungsi kepadatan peluangnya adalah:
Γ( + ) P P
(1 −
) 0 <
< 1
(
) = Γ(α). Γ(β)
0 ;
l e
Yang ditulis dengan symbol: ~ § ( , ), dan diagram fkp untuk tiga
pasang ( , ) diberikan pada Gambar 9.5.
Teorema 8.1.5
Nilai harapan dan variansi dari ~ § ( , ) adalah
135
