Page 146 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 146
Jawab:
¥ (
) dapat ditulis dalam bentuk:
S
" P P
T § T ;
> 0
(
) = ¤ (!)! T
0 ;
≤ 0.
Jadi, X~Gam(2,2) atau ~6ℎ − (4). Akibatnya,
!
u
P"
( ) = (1 − 2 ) ; < 2, ( ) = 4(1 − 2 ) ; "( ) = 24(1 − 2 ) .
P&
Dengan demikian, ’(0)=4, "( 0) = 24, sehingga = 2.2 = 4 dan
!
2
!
= 2(2) = 8, atau = 24 − 16 = 8.
Contoh 8.1.3
Misalkan ~6ℎ − (10). Hitunglah:
a. N(3,25 ≤ ≤ 20,5)
b. Nilai r sehingga N( > r) = 0,05!
Jawab:
a. N(3,25 ≤ ≤ 20,5) = N( ≤ 20,5) − N( ≤ 3,25)
= 0,975 − 0,025 = 0,95
b. N( > r) = 1 − N( ≤ r)
1 − N( ≤ r) = 0,05
N( ≤ r) = 0,95
Jadi, N( ≤ r) = 0,95, dan dari tabel chi-kuadrat diperoleh r = 18,3.
Pada contoh berikut dikemukakan cara membentuk sebaran chi-kuadrat
H
berdasarkan sebaran gamma dengan para rameter = dan > 0 di
!
mana r bilangan asli.
Contoh 8.1.4
H
Misallkan ~ k( , ) di mana = untuk suatu bilangan asli r, dan >
!
!Â
0. Buktikan bahwa Ä = ~6ℎ − (_)!
134
