Page 141 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 141
Kegiatan Belajar 1
Sebaran Peluang Malar
Berbeda dengan peubah acak rafik, peubah acak malar mengasumsikan
tidak terhingga nilai di dalam sebuah interval tertentu. Sebaran dengan
perubah acak malar yang pertama kali dibacarakan adalah sebaran
seragam malar, kemudian sebaran gamma, sebaran eksponen, sebaran
beta dan sebaran normal.
A. Sebaran Seragam Malar
Peubah acak dikatakan tersebar seragam malar (continuously
uniformly distributed) sepanjang interval (0,1) jika fungsi kepadatan
peluangnya adalah:
1 ∶ 0 <
< 1
(
) = ¦
0 ∶
l e
Perhatikan bahwa (
) adalah fungsi kepadatan peluang, sebaba (
) ≥ 0
%
dan (
)/
= 1/
= 1. Untuk sebarang bilangan riil , yang
P% f
memenuhi 0 < < < 1, berlaku
C C
N( ≤ ≤ ) = (
)/
= 1/
= −
? ?
Dengan perkataan lain, peluang bahwa akan jatuh di dalam sembarang
anak interval (0,1) sama dengan panjang anak interval tersebut. Secara
umum, peubah acak seragam pada interval ( , ) diberikan dalam definisi.
Definisi 8.1.1
Peubah acak X dikatakan mempunyai sebaran seragam malar
dengan parameter dan ditulis dengan symbol ~ §_ (#) ( , ), jika dan
hanya jika fungsi kepadatan peluang (fkp) nya adalah
; <
<
(
) = ÌCP?
;
e µ l
0
129
