Page 136 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 136

Misalkan e = 
 − 2. Batas-batas e untuk 
 = 2 adalah e = 0, dan untuk 
 =
            ∞ adalah e = ∞, sehingga


                                   « ©
                                  
 G
            ù(ú(ú − ý)) = ∑   ’$!
                                  (’P!)!
                                   
 íìT ©
                                       G
                               = ∑ E$f
                                     (E)!
                                      í ©
                               !      
 G
                               = 
 ∑
                                  E$f
                                      (E)!
                               !
                               =
                                        !
                            !
               (ú) = –( ) − h–()i
                            = –h( − 1)i + –() − h–()i
                                                        !
                        !
                                 !
                     = 
 + 
 −
                     =

            Terbukti ˜ =
                        !

            Teorema 7.1.11

            Misalkan ~Nn”(
), maka fungsi pembangkit momen  adalah

                                                         ö
                                             Œ( ) = § 
(G P )
            Bukti

                                          « ©
                                         
 G
                        ¬Â
            Œ( ) = –(§ ) = ∑    ’$f  § ¬’  ∙
                                          ’!
                                              ö «
                                         = § P
 ∑ ’$f  (
G )
                                             ’!
                                                   ö (
G )
                                                ©
                                                      ö «
                                               G
                                        = § P
 
G  ö  ∑
                                     §
                                            ’$f
                                                   ’!
                                      ö
                                        = § 
YG P [ (1)
                                      ö
                                   
YG P [
                                        = §
                                   ö
            Terbukti Œ( ) = §   
YG P [
            Berdasarkan teorema tersebut, diperoleh
                               ö
              u          ¬  
YG P [
            Π( ) = 
(§ )§

                                                                                          124
   131   132   133   134   135   136   137   138   139   140   141