Page 135 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 135
1) Peluang terjadinya 1 kali sukses dalam setiap interval yang sempit,
sebanding dengan “lebar” interval.
2) Peluang untuk terjadi lebih dari 1 kali sukses dalam setiap interval yang
sempit sangat kecil (dapat diabaikan)
3) Jika A dan B dua buah interval di mana ∩ = ∅ maka banyaknya
peristiwa sukses di dalam bebas dengan banyaknya peristiwa sukses
di dalam .
Teorema 7.1.10
Nilai harapan dan variansi ~Nn(
), adalah =
dan =
!
Bukti
« ©
G
(
) = N( =
) = ,
= 0,1,2,3, …
!
û = ù(ú) = ∑
∙ (
)
« ©
G
= ∑
∙
$f
!
« ©
G
= ∑
$
(P )!
Misalkan e =
− 1. Batas-batas e untuk
= 1 adalah e = 0, dan untuk
=
∞ adalah e = ∞, sehingga
íìS ©
G
û = ù(ú) = ∑ E$f
(E)!
í ©
G
=
∑
E$f
(E)!
=
(1)
=
Terbukti =
« ©
G
ù(ú(ú − ý)) = ∑
(
− 1) ∙
!
« ©
G
= ∑ $!
(P!)!
123
