Page 130 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 130
dengan fmp seperti ini disebut peubah acak Bernoulli. Jadi peubah acak
Bernoulli merupakan keadaan khusus peubah acak binom dengan = 1.
Definisi 7.1.4
Suatu peubah acak mempunyai sebaran Bernoulli jika dan hanya jika
fungsi massa peluangnya adalah
(
) = N( =
) = (1 − ) P , untuk
= 0,1
Peubah acak Bernoulli mempunyai satu parameter, yaitu , sehingga ditulis
dengan simbol ~ §_ () atau ~ §_ (1, ).
Teorema 7.1.5
Nilai harapan dan variansi dari sebaran Bernoulli adalah
!
= dan = (1 − )
E. Sebaran Binom Negatif
Percobaan Bernoulli diulang sebanyak e kali percobaan dan
mendapatkan sukses. Dengan demikian, peubah acak Ä yang
menyatakan banyaknya percobaan untuk mendapatkan sukses yang ke-
disebut peubah acak Binom Negatif.
Definisi 7.1.5
Suatu peubah acak mempunyai sebaran binom negatif, jika dan hanya
jika fungsi massa peluangnya adalah
e − 1 EP
(
) = ` a (1 − ) untuk e = , + 1, + 2, …
− 1
Peubah acak binom negatif dengan parameter dan ditulis dengan
simbol ~ (DGF) (, ).
Teorema 7.1.6
Nilai harapan dan variansi dari sebaran binom negatif adalah = dan
à
! ( Pà)
variansi = .
à T
118
