Page 127 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 127
a. Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil, yakni sukses
dan gagal.
b. Peluang sukses selalu sama pada setiap percobaan, tetapi peluang
sukses tidak harus sama dengan peluang gagal.
c. Percobaan diulangi sebanyak kali dan bersifat bebas (Hasil
percobaan yang satu tidak mempengaruhi hasil percobaan yang lain).
Definisi 7.1.3
Jika adalah sebuah peubah acak binomial, maka fungsi massa peluang
dari adalah:
(
) = ` a (1 − ) DP ,
= 0, 1, 2, ⋯ ,
dengan:
= peluang percobaan yang sukses
= banyaknya percobaan
= banyaknya gejala sukses yang terjadi
Peubah acak binomial dengan fmp (
) seperti ini ditulis dengan simbol
~ ( , ).
DP
!
D
Dengan menggunakan koefisien binom, ( + ) = ∑ ` a ,
$f
dengan , bilangan riil, serta = dan = 1 − dengan 0 < < 1,
maka fungsi massa peluang sebaran binomial adalah:
DP
` a (1 − ) ,
= 0, 1,2, ⋯ ,
(
) = Ì
0
yang lain
Teorema 7.1.3
Nilai harapan dan variansi dari sebaran binomial dengan parameter dan
!
adalah = dan = (1 − ).
Bukti:
ù(ú) = ∑
∙ (
)
115
