Page 145 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 145
Teorema 8.1.2
Fungsi pembangkit momen dari peubah acak ~ ( ) adalah
1
P
( ) = (1 − ) ; <
Teorema 8.1.3
Nilai harapan dan variansi dari sebaran ~ ( ) adalah =
!
!
dan = .
D. Sebaran Chi-Kuadrat
Misalkan _ suatu bilangan asli, ~ k(_/2,2), maka X dikatakan
mempunyai sebaran chi-kuadrat dengan derajat kebebasan _, ditulis
dengan symbol: ~6ℎ − (_).
Definisi 8.1.4
Peubah acak dikatakan mempunyai sebaran chi-kuadrat dengan
derajat kebebasan _, jika dan hanya jika fungsi kepadatan peluangnya
adalah:
" S
P P
(
) = "
T § T , untuk
> 0.
` a! "/T
T
Teorema 8.1.4
Fungsi pembangkit momen dari − 6ℎ − (_) adalah
1
PH/!
( ) = (1 − 2 ) ; <
2
Teorema 8.1.5
Nilai harapan dari variansi dari − 6ℎ − (_) adalah = _ / = 2_.
!
Contoh 8.1.2
Diketahui
1 !
§ ! ;
> 0
(
) = ¤ 4
0 ;
≤ 0
Carilah k, dan peubah acak yang memiliki (
) tersebut!
!
133
