Page 156 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 156
Ditulis dengan simbol: ~¥(É , É ).
!
Nilai-nilai persentil dari sebaran F untuk derajat kebebasan (É , É )
!
dilambangkan sebagai ¥ untuk nilai = 0,001; 0,05; 0,95 / 0,99
à(ï S ,ï T )
dapat dilihat pada table lampiran F.
Teorema 8.1.10
Nilai harapan dan variansi dari ~¥ à(ï ,ï!) adalah
T
!ï (ï S ï T P!)
ï T ! T !
= ; (É > 2) dan = (É > 4).
!
ï T P! ï S (ï T P&)(ï T P!) T
Sebaran F memiliki sebuah modus yang unik pada nilai
ï S P! ï T
Modus = ` a ` a ; (É > 2).
ï T !
ï S
Teorema berikut ini adalah penting dalam tugas-tugas selanjutnya.
Teorema 8.1.11
Misalkan 3 dan Ç adalah dua peubah acak saling bebas yang
mempunyai sebaran Chi-kuadrat berturut-turut dengan derajat kebebasan
k dan . Peubah acak
3 k
⁄
=
Ç
⁄
Memiliki sebaran ¥(k, ).
Bukti:
6 4
Misalkan 3~6ℎ − (k) dan Ç~6ℎ − ( ), kemudian didefinisikan = # ,
Ú
4 D
dimana 3 dan Ç saling bebas. Kita menggunakan peubah pengganti, untuk
mencari kepadatan peluang dari .
Kita mulai dari
?
? @
T P P
µ( ) = ? ` a T § T > 0
` a !
T
144
