Page 43 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

kardinal himpunan yang menyatakan peristiwa itu dibagi dengan bilangan
kardinal ruang sampel. Peluang terjadinya peristiwa A ditulis dengan

( )
N( ) =
( )

D. Beberapa Hukum Peluang

Ada beberapa hukum penting yang sering dapat menyederhanakan

perhitungan peluang. Pertama adalah aturan penjumlahan yang digunakan

dalam gabungan kejadian.

Teorema 2.1.1

Jika A dan B dua kejadian sembarang, maka:

N( ∪ ) = N( ) + N( ) − N( ∩ )

Bukti

Perhatikan gambar berikut:
k
∪ = ∪ (A ∩ )
= ( ∩ ) ∪ ( ∩ )

A ∩ Karena A dan ∩ merupakan dua peristiwa

∩

yang saling lepas, maka:

N( ∪ ) = N( ) + N( ∩ )

Karena ∩ dan ∩ merupakan dua
peristiwa yang saling lepas, maka

N( ) = N( ∩ ) + N( ∩ )

N( ∪ ) − N( ) = N( ) − N( ∩ )

N( ∪ ) = N( ) + N( ) − N( ∩ )

Terbukti

Akibatnya, jika dan kejadian yang saling terpisah maka N( ∪ ) =
N( ) + N( ). Selanjutnya jika , , , … , saling terpisah, maka

!
D
"
31