Page 44 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

N( ∪ ∪ ∪ … ∪ = N( ) + N( ) + N( ) + ⋯ + N( ).
D

"
!
D
!
"
Contoh 2.1.2
!
Peluang seorang mahasiswa lulus statistika dan peluang lulus teori
"
& &
peluang . Apabila peluang lulus paling sedikit satu mata kuliah ,
o O
berapakah peluang lulus dalam kedua mata kuliah tersebut?
Jawab:
Apabila K menyatakan kejadian lulus statistika dan T kejadian lulus teori
peluang, maka dapat ditulis
N(r ∩ s) = N(r) + N(s) − N(r ∪ s)

! & &
= + −
" o O
"f !fP"Z &
= =
&O &O

Teorema 2.1.2

Apabila dan ′ adalah kejadian yang saling berkomplemen, maka

N( ) = 1 − N( )
u
Bukti:

u
u
Karena ∪ = dan ∩ = ∅ maka
N( ) = 1
u
N( ∪ ) = 1
N( ) + N( ) = 1
u
u
Sehingga diperoleh N ( ) = 1 − N( )
Terbukti

Contoh 2.1.3

Mata uang setangkup dilemparkan berkali-kali sebanyak 6 kali. Berapa

peluang paling sedikit muncul muka?
Jawab:

Misalnya kejadian paling sedikit muncul muka. Ruang sampel
Z
sebanyak ( ) = 2 = 64 titik sampel karena tiap lemparan dapat

32