Page 66 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 66
b. Grafik fungsi sebaran kumulatif dapat dilihat pada gambar berikut:
P(x)
1
1/2
0 1 2 3
Jika rentang atau jangkauan dari peubah acak farik X terdiri atas nilai-nilai
<
<
< … , <
, maka (
) dan (
) = (
) − (
P ) untuk =
D
"
!
2,3, … , . Untuk kasus peubah acak malar, fungsi sebaran kumulatif
didefinisikan sebagai berikut
Definisi 3.1.5
Jika peubah acak malar, fungsi yang diberikan oleh
¥(
) = N( ≤
) = ( ) / untuk −∞ <
< ∞
P%
dengan ( ) adalah nilai dari fungsi kepadatan peluang dari di ,
dinamkan fungsi sebarang atau fungsi sebaran komulatif dari .
Jika (
) dan F(
) adalah masing-masing nilai dari peluang sebaran dan
fungsi sebaran dari di
, maka
N( ≤
≤ = ¥() − ¥( ),
³´()
untuk setiap konstanta riil dan dengan ≤ , dan (
) = memiliki
³
turunan.
Kesimpulan
Transformasi yang memasangkan titik sampel di ke suatu nilai numerik
disebut peubah acak. Misalkan nilai-nilai peubah acak farik adalah
,
,
, … dengan peluang masing-masing , , , …memenuhi sifat
!
"
!
"
sebagai berikut:
54
