Page 63 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 63
C
N( ≤ ≤ ) = (
) /
?
Jika = ,
?
N = = (
) /
= 0
?
Pernyataan ini menunjukkan bahwa peluang suatu peubah acak malar
mengambil satu nilai tetap tertentu sama dengan nol. Oleh karena itu,
diperoleh:
?
N < = N
≤ = (
) /
= ¥( )
P%
Fungsi ¥(
) disebut fungsi sebaran kumulatif dari , atau disebut juga
fungsi sebaran.
Definisi 3.1.3
Fungsi (
) adalah fungsi kepadatan peluang peubah acak malar , yang
didefinisikan di atas himpunan semua bilangan riil, bila memenuhi:
1. (
) ≥ 0 untuk −∞ <
< ∞
%
2. (
)/
=1
P%
C
3. N( <
< = (
)/
.
?
Jika peubah acak malar, dan adalah bilangan riil dengan ≤ , maka
N( ≤ ≤ ) = N( ≤ < ) = N( < ≤ ) = N( < < ). Artinya,
tidak ada pengaruh titik ujung atas diiukutsertakannya atau tidak sebagai
anggota. Hal ini tidak berlaku bagi peubah acak farik.
Contoh 3.1.3
Fungsi kepadatan peluang peubah acak diberikan oleh:
§ P" untuk
> 0
(
) = ¦
0 untuk
yang lain
a. Carilah nilai !
b. Hitunglah N(0,5 ≤ ≤ 1)!
51
