Page 61 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

&
&!
- (
) ≥ 0, jelas bahwa (
) ≥ 0, karena ` a > 0 untuk semua
(&P’)!’! !
nilai
= 0,1,2,3,4.
!
& &!
- ∑ ’$f ` a = 1,
(&P’)!’! !
Bukti:

& &
&! & &!
&
∑ ` a = ` a ∑
’$f ’$f
(&P’)!’! ! ! (&P’)!’!
&
& 4
= ` a ∑ ’$f ` a
!
4 4 4 4 4
= ¢` a + ` a + ` a + ` a + ` a£
Z 0 1 2 3 4

= h1 + 4 + 6 + 4 + 1i
Z

= h16i
Z
= 1

Dari uraian di atas, terbukti bahwa (
) adalah fungsi massa peluang
dari .

b. Karena (
) merupakan fungsi massa peluang dari , maka:

N( ≤ 2) = ∑ ! (
)
’$f
&
&!
!
= ∑ ` a
’$f
(&P’)!’! !
&
! 4 4 4
= ` a ∑ ’$f ` a + ` a + ` a
! 0 1 2

= (1 + 4 + 6)
Z

=
Z
Contoh 3.1.2
Misalkan fungsi massa peluang peubah acak  adalah:

1
R X (
+ 1);
= 0,1,2,3
(
) ¤ 6
0 ;
yang lain

Tentukan nilai !

49