Page 57 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 57
1. (
) ≥ 0 untuk
= 0,1,2,3.
2. ∑ " (
) = 1.
$f
Sifat-sifat tersebut dapat dinyatakan secara umum. Untuk setiap peubah
acak farik yang mempunyai terhingga banyaknya nilai
,
,
, … ,
! " D
dengan peluang (
) = untuk = 1,2,3, … , untuk sebarang bilangan
asli , memenuhi sifat-sifat fungsi massa peluang berikut:
1. ≥ 0 untuk
= 0,1,2,3, … , .
D
2. ∑ = 1.
$
Sifat ini dapat diperluas lagi untuk peubah acak yang memiliki tidak
terhingga banyaknya nilai, dan masih dapat dipadankan satu-satu dengan
bilangan asli = 1,2,3, … . Misalkan nilai-nilai peubah acak adalah
,
,
, … dengan peluang masing-masing , , , …memenuhi sipat
"
!
!
"
sebagai berikut:
1. ≥ 0 untuk
= 0,1,2,3, …
%
2. ∑ = 1
$
Setiap peubah acak memili dua momen penting, yaitu:
1. Nilai harapan (expected value) atau rerata (mean), dengan rumus:
%
= () =
∙
$
Untuk peubah acak farik yang nilainya terhingga banyaknya , dapat
dinyatakan dengan rumus:
D
= () =
∙
$
Simbol () dibaca expected value of .
2. Variansi (variance), dengan rumus:
%
!
!
= ( − ) = (
− ) ∙
!
$
45
