Page 73 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 73
Definisi 4.1.1
Jika peubah acak farik dan (
) adalah nilai fungsi massa peluangnya di
, maka nilai harapan peubah acak adalah = () = ∑
∙ (
).
Dan jika peubah acak malar dan (
) adalah nilai fungsi kepadatan
peluangnya di
, maka nilai harapan peubah acak adalah = () =
%
(
) /
.
P%
Contoh 4.1.2
Jika peubah acak yang menyatakan daya tahan hidup bola lampu merek
tertentu dengan fungsi kepadatan peluangnya sebagai berikut:
20.000
;
> 100
(
) = ¤
O
0 ;
yang lain
Tentukan nilai harapan daya tahan hidup lampu tersebut!
Jawab:
%
= () =
(
) /
P%
% !&.fff.fff
=
/
P% À
% !&.fff.fff
= /
ff ½
!&.fff.fff %
= − Á
ª ff
= 24
Teorema 4.1.1
Jika peubah acak farik dan (
) nilai fungsi massa peluangnya di
,
maka nilai harapan peubah acak µ() diberikan oleh
F(Â) = hµ()i = µ(
) ∙ (
)
61
