Page 75 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 75
ª«
% P
= § ½ § /
f
«
% P
= § ½ /
f
«
%
P
= −4§ Á = 4
½
f
Teorema 4.1.2
Jika dan konstanta, dan Ä peubah acak, maka
( + ) = () +
Bukti:
Dengan menggunakan teorema 5.1 dengan µ() = + . Jika peubah
acak farik dengan fungsi massa peluang diperoleh:
( + ) = ∑ (
+ ) ∙ (
)
= ∑
∙ (
) + ∑ (
)
= () +
Jika peubah acak malar dengan fungsi kepadatan peluang (
),
diperoleh:
%
( + ) = (
+ )(
) /
P%
% %
=
(
) /
+ (
) /
P% P%
= () +
Terbukti
Nilai harapan dari peubah acak , yaitu () dinamakan juga rerata atau
momen pertama.
Akibat Teorema 4.1.2
Jika dan suatu konstanta dan peubah acak, maka:
1. ( ) = ()
2. () =
Teorema 4.1.3
63
