Page 77 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 77
% %
(Ä) =
e(
, e) /
/e
P% P%
Karena dan Ä bebas, maka
% %
(Ä) =
e µ(
)ℎ(e)/
/e
P% P%
% %
=
µ(
)/
e ℎ(e) /e
P% P%
= ()(Ä)
Terbukti
Teorema 4.1.6
Jika , , … , adalah konstanta dan peubah acak, maka
D
!
D D
h∑ µ ()i = ∑ hµ ()i
$ $
Bukti:
D
Berdasarkan teorema 5.1 dengan µ() = ∑ µ (), dan peubah acak
$
farik dengan fungsi massa peluang (
):
h∑ D µ ()i = ∑ h∑ D µ (
)i (
)
$ $
D
= ∑ ∑ µ (
) (
)
$
= ∑ D ∑ µ (
) (
)
$
D
= ∑ hµ ()i
$
Terbukti
Contoh 4.1.5
Tunjukkan bahwa
D
D
/ Y
h(^ + /) i = ∑ ` a ^ DP DP [
$f
Jawab:
Berdasarkan aturan koefisien binom, dapat dituliskan
DP
D
D
(^ + /) = ∑ ` a (^) /
$f
Oleh karena itu
D
D
/ £
h(^ + /) i = ¢∑ ` a (^) DP
$f
65
