Page 79 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 79
!
!
= ( ) −
!
Bukti:
Untuk peubah acak farik, dapat ditulis
= ∑ (
− ) (
)
!
!
!
!
= ∑ (
+ 2 + )(
)
!
!
= ∑
(
) − 2 ∑ (
) + ∑ (
)
Karena = ∑
(
) dan berdasarkan definsi ∑ (
) = 1, maka
!
!
!
= ∑
(
) − 2() + (1)
!
!
!
= ∑
(
) − 2 +
!
= ( ) −
!
Terbukti
Teorema 4.1.8
Misalkan peubah acak farik dengan fungsi massa peluang (
), variansi
peubah acak µ() adalah
! !
!
= ¢Yµ() − [ £ = Yµ(
) − [ (
)
F(Â) F(Â) F(Â)
Bila peubah acak malar dengan fungsi kepadatan peluang (
), variansi
peubah acak µ() adalah
%
! !
!
= ¢Yµ() − [ £ = Yµ(
) − [ (
) /
F(Â) F(Â) F(Â)
P%
Definisi 4.1.3
Misalkan peubah acak farik dan Ä yang mempunyai fungsi kepadatan
peluang gabungan (
, e), kovariansi dan Ä adalah
% %
F(Â) = h( − )(Ä − )i = (
− )Ye − [ (
, e) /
/e
E
Â
È
P% P%
67
