Page 74 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 74
Dan jika peubah acak malar dan (
) adalah nilai fungsi kepadatan
peluangnya di
, maka nilai harapan peubah acak µ() diberikan oleh
%
= hµ()i = µ(
)(
) /
.
F(Â)
P%
Contoh 4.1.3
Diberikan yang menyatakan banyaknya sisi gambar yang diperoleh bila
sekeping uang logam setimbang dilemparkan dua kali. Anggaplah
lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil lemparan kedua. Hitunglah
!
( )!
Jawab:
Berdasarkan peristiwa tersebut, diperoleh fungsi massa peluang :
N( = 0) = (0) =
&
N( = 1) = (1) =
!
N( = 2) = (2) =
&
Misalkan Ä = , maka fungsi massa peluang Äadalah:
!
N(Ä = 0) = N( = 0) =
&
N(Ä = 1) = N( = 1) =
!
N(Ä = 2) = N( = 2) =
&
"
( ) = (Ä) = `0 ∙ a + `1 ∙ a + `4 ∙ a =
!
& ! & !
Contoh 4.1.4
Jika mempunyai fungsi kepadatan peluang
§ P ;
> 0
(
) = ¦
0 ;
yang lain
ªÅ
Tentukan nilai harapan dari peubah acak µ() = § ½ !
Jawab:
%
F(Â) = hµ()i = P% µ(
)(
) /
62
