Page 78 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK
P. 78
DP DP
D
= ∑ ` a ^ / Y [
$f
B. Variansi dan Kovariansi
Nilai harapan suatu peubah acak mempunyai peran khusus dalam
statistika, yaitu menggambarkan letak pusat sebaran peluang. Namun
demikian, keragaman sebaran juga perlu dalam menambah keterangan
mengenai bentuk sebaran. Ukuran keragaman terpenting dari peubah acak
adalah variansi peubah acak. Variansi peubah acak , ditulis dengan
simbol Ç _() yang didefinisikan dengan
!
Ç _() = (( − ()) )
Jadi, variansi mengukur nilai harapan kuadrat simpangan dari nilai
harapannya.
Definisi 4.1.2
Misalkan peubah acak farik mempunyai fungsi massa peluang (
) dan
rerata , variansi adalah
!
!
!
= h(
− ) i = (
− ) (
)
Bila peubah acak malar dengan fungsi kepadatan peluang (
) dan
rerata , maka variansi adalah
%
!
!
!
= h(
− ) i = (
− ) (
)
P%
Akar dari variansi, yaitu disebut simpangan baku atau standard of
deviation dari . Besaran
− disebut penyimpangan pengamatan dari
!
reratanya. Karena nilai
− dikuadratkan, maka akan bernilai kecil jika
nilai
dekat dengan nilai , begitupun sebaliknya.
Teorema 4.1.7
Variansi peubah acak dapat dihitung dengan rumus
66
