Page 82 - MODUL TEORI PELUANG_FULL_FLIPBOOK

Akibat Teorema 4.1.11

Bila  dan Ä peubah acak yang bebas ˜ ÂÈ = 0, maka
! ! ! ! !
1. ˜ ? CÈ = ˜ + › ˜
È
Â
! !
! !
2. ˜ ! = ˜ + › ˜
?ÂPCÈ Â È
! ! ! ! ! ! !
3. ˜ = ˜ + ˜ + ⋯ + ˜

!
D
? S Â S ? T Â T ⋯ ? ª Â ª Â S Â T Â V
Contoh 4.1.4
Misalkan peubah acak  mempunyai fungsi kepadatan peluang sebagai
berikut:

1
(
+ 1); −1 <
< 1
™(
) = ¤ 4
0 ;
yang lain

Hitunglah rerata, variansi, dan simpangan baku dari !
Jawab:

- Rerata dari  adalah:

%
• = –() = š
™(
) /
P%

• = –() = š
(
+ 1) /
P &
! %
= š
/
+ š
/
P & P% &
" 1 ! 1
=
+
! −1 p −1

" " ! !
= (1 − (−1) ) + (1 − (−1) )
! p

= (2)
!

=
Z
- Variansi dari  adalah

! !
–( ) = š
(
+ 1) /
P &
" % !
= š
/
+ š
/
P & P% &
70