Page 44 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

专题练( 二) 函数的图象与性质

A 组———高考热点强化练 A．－２ B．－１
一、 选择题 C．０ D．１

２
１． ( ２０１７ 高考山东卷) 设函数 y ＝ ４－x 的定义域为 A , ( { x , ０＜x＜１ , 若
９． ( ２０１７ 高考山东卷) 设 f x ) ＝
函数 y ＝ln ( １－x ) 的定义域为B , 则A∩B＝ ( ) ２ ( x－１ ), x≥１．
A． ( １ , ２ ) B． ( １ , ２ ] () ( １ ( )
f
fa ＝ fa＋１ ),( ) ＝
a
C． ( －２ , １ ) D． [ －２ , １ )
A．２ B．４
(
２． ( ２０１７ 沈 阳 模 拟 )已 知 函 数 f x ) ＝
C．６ D．８
x
x { 则 f f ４ 的值为 ( ) １０． ( ２０１７ 山西四校联考) 已知函数 f x ) 满足: ① 定
lo g ２ １ , x＞０ ,
( ())
(
３ , x≤０ , 义域为 R ; ②∀x∈R , 都有 f x＋２ ) ＝ f x ); ③ 当
(
(
１
f
(
A．－ B．－９ x∈ [ －１ , １ ] 时,( x ) ＝－|x|＋１． 则方程 f x ) ＝
９
１
１ lo g ２ |x| 在区间[ －３ , ５ ] 内解的个数是 ( )
C． D．９ ２
９
A．５ B．６
３． ( ２０１７ 湖南东部六校联考) 函数 y＝l g |x| ( )
A． 是偶函数, 在区间( －∞ , ０ ) 上单调递增 C．７ D．８
１１． ( ２０１７ 天津模拟) 已知函数
B． 是偶函数, 在区间( －∞ , ０ ) 上单调递减
(
C． 是奇函数, 在区间( ０ , ＋∞ ) 上单调递增 f x ) 的 图 象 如 图 所 示, 则
()
D． 是奇函数, 在区间( ０ , ＋∞ ) 上单调递减 fx 的解析式可能是( )
２
A．xcosx
１
(
４． 函数 f x ) ＝２ |lo gx| － x－ 的图象为 ( ) ２
２
x B．sinx
C．xsinx
１ ４
D．x － x
２
６
１２． 已知定义在 R 上的奇函数 f x ) 满足 f x－４ ) ＝
(
(
５． ( ２０１７ 西安模拟) 对于函数 y＝ f x ), 部分 x 与 y
(
－ f x ), 且在区间[ ０ , ２ ] 上是增函数, 则 ( )
(
的对应关系如下表:
(
(
(
A． f －２５ ) ＜ f １１ ) ＜ f ８０ )
x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
(
(
(
B． f ８０ ) ＜ f １１ ) ＜ f －２５ )
y ３ ７ ５ ９ ６ １ ８ ２ ４
C． f １１ ) ＜ f ８０ ) ＜ f －２５ )
(

(

(

∗ ,
数列{ x n } 满足: x １ ＝１ , 且对于任意n∈N , 点( x n
D． f －２５ ) ＜ f ８０ ) ＜ f １１ )
(
(
(
(
) 都在函数 y＝ f x ) 的图象上, 则 x １ ＋x ２ ＋
x n＋１
二、 填空题
＋x ２０１７ ＝ ( )
１３． ( ２０１７ 高考全国卷 Ⅱ ) 已知函数 f x ) 是定义在
(
A．７５５４ B．７５４０
R 上的奇函数, 当 x∈ ( －∞ , ０ ) 时, ( x ) ＝２x ＋
３
f
C．７５６１ D．７５６４
２
()
６． 已知 fx 是定义在 R 上的奇函数, 且在[ ０ , ＋∞ ) 上 x , 则 f ２ ＝ ．
()
x
(
１４． 若函数 f x ) ＝２ ＋a ２ －x 为奇函数, 则实数a＝
(
单调递增, 若 fl g x ) ＜０ , 则x 的取值范围是 ( )
．
A． ( ０ , １ ) B． ( １ , １０ )
C． ( １ , ＋∞ ) D． ( １０ , ＋∞ ) １５． 已知函数 f x ) ＝ ２ ＋sinx , 则 f －２０１７ ) ＋
(
(
x
２ ＋１
( ,
７． ( ２０１６ 福州质检) 已知偶函数 f x ) 满足: 当 x １
(
()
f －２０１６ ) ＋ f０ ＋ f２０１６ ) ＋ f２０１７ ) ＝ ．
(
(
)[ ( ) ( )] ＞０
x ２ ∈ ( ０ , ＋ ∞ ) 时,( x １ －x ２ f x １ －f x ２
１６． 已知定义在 R 上的函数 f x ) 满足:
(
(),
(
(
恒成立 ． 设a＝ f －４ ), b＝ f １ c＝ f ３ ), 则a , b , c
(
的大小关系为 ( ) ① 函数 y＝ f x－１ ) 的图象关于点( １ , ０ ) 对称;
æ ３ ö æ ３ ö
A．a＜b＜c B．b＜a＜c ②∀x∈R , ç －x ＝ f ç ＋x ;
f
÷
÷
è ４ ø è ４ ø
C．b＜c＜a D．c＜b＜a
æ ３ ３
８． 函数 f x ) 的定义域为 R． 若 f x＋２ ) 为偶函数, 且 ③当x∈ － , － ] 时,() ＝lo g ２ －３x＋１ ) ．
fx
(
(
(
ç
è ２ ４
()
()
()
f １ ＝１ , 则 f ８ ＋ f ９ ＝ ( ) 则 f ２０１７ ) ＝ ．
(

１ ７
１
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