Page 21 - BUKU SAKU DIGITAL ALJABAR BERORIENTASI ISLAM LINGKUNGAN MATERI SPL

2 5 5
−1
Diketahui A= [−1−1 0], tentukan jika ada.
2 4 3
Jawab :
2 5 5 1 0 0 1 1 0 0−1 0
[ ⋮ ] = [−1 −1 0 0 1 0] ~ [0 3 5 1 2 0]
2 4 3 0 0 1 0 2 3 0 2 1
1 1 0 0−1 0 1 −2 −2 −1 −1 1
~ [0 1 2 1 0 −1] ~ [0 2 2 1 0 −1] ~
0 2 3 0 2 1 0 −1 −1 2 2 3

1 0 0 3 −5 −5
[ 0 1 0 − 3 4 5 ] = [ ⋮ ]
−1
0 0 1 2 −2 −3
3 −5 −5
−1
jadi = [−3 4 5]
2 −2 −3
Untuk melihat apakah jawaban tersebut benar atau tidak, maka hitunglah −1 Hasil

perhitungan dengan A, jika hasilnya = 1 maka jawabannya tersebut benar.

G. Rank Matriks

Rank merupakan jumlah baris yang bukaan nol setelah dilakukan reduksi baris.

Rank matrik bisa disebut dengan pangkat matriks. Rank matrik A disimbolkan dengan P(A).
Rank matrik adalah ordo atau ukuran dari anak matriks terbesar yang ditermiannya tidak nol.

Matriks induknya sendiri juga merupakan anak matriks. Anak matriks adalah matrik yang
dibentuk dengan cara menghapus /menghilangkan sembarang baris atau sembarang kolom

pada matriks induknya. Jika ditermian matriks bujur sangkar tidak sama dengan nol maka
ranknya adalah ordo dari matriks bujur sangkar tersebut. Sedangkan jika determinan matriks

bujur sangkar sama dengan nol maka kita harus mencari anak matriks.

Misalkan

2 1 2 1
3 0 1 1
Diketahui matriks A = [ ]
−1 2 −2 1
−3 2 3 1

2 1 2 1 0 1 1
3 0 1 1 −2 1
Anak matriks = [ ] , [2 −2 1] , [ ] , [1]
−1 2 −2 1 2 3 1 3 1
−3 2 3 1