Page 17 - BUKU SAKU DIGITAL ALJABAR BERORIENTASI ISLAM LINGKUNGAN MATERI SPL

1 … 0
1
= [… 3] , = [ ] , = […] , = 2

3 … 2 0
Langkah kedua dengan mengoperasikan matriks dengan menerepkan OBD, yaitu

1 1 (−2) … 1 1 …
21
= [2 3 ] (−3) [0 … ] (5) [0 …]
32
3 −2 31 … −5 0 …
[ ] = 2
= 2
[ ] =
∴ Solusi tunggal

Langkah ketiga dengan melakukan subsitusi mundur pada matriks akhir dari hasil

pengoperasian OBD yang diubah ke dalam bentuk SPL.
+ = 0 pers. (1)
1
2
= 0 pers. (2)
2
Subsitusi pers. (2) ke dalam pers. (1)

+ = 0
1
2
+ ⋯ = 0
1
= ⋯
1
1 0
= [ ] = [ ]
2 0
∀ , = ⋯
2
1
∀ = … jadi merupakan solusi …
2. Coba amati matriks berikut ini:

2 2
[ ] [ ] = [ ]
1 2
a. Tentukan nilai a dan b agar SPL memiliki solusi tunggal, kemudian tulis solusi SPL

nya !
b. Tentukan nilai a dan b agar SPL memiliki solusi banyak, kemudian tulis solusi SPL

nya !

3. Tentukan jenis solusi sistem persamaan linear homogen dibawah ini dengan
menggunakan solusi penyelesaian eliminasi Gauss Jordan!

a. + + + = 0
3
4
2
1
2 + − + 3 = 0
4
2
1
3
− + + = 0
3
2
1
4