Page 4 - BUKU SAKU DIGITAL ALJABAR BERORIENTASI ISLAM LINGKUNGAN MATERI SPL
P. 4
+ + ⋯ + =
1
12 2
11 1
1
+ + ⋯ + =
22 2
2
21 1
2
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
=
+ ⋯ +
1 1 2 2
+
dengan :
11 12 … 1 1 1
… 2
[ 21 22 ] [ 2 ] = [ 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 …
[ ] [ ] [ ]
[ ] adalah matriks berordo , dengan sebagai baris dan adalah kolom. [ ] adalah
matriks berordo 1 atau 1 dan [ ] adalah matriks berordo 1 atau 1 .
11 12 … 1 1 1
… 2
= [ 21 22 ] = [ 2 ] = [ 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 … 1 1
Sehingga sistem persamaan linear di atas dapat dibentuk dalam matriks = . Disingkat
dengan hanya menuliskan susunan angka dalam bentuk matriks persegi yang disebut matriks
yang diperbesar (augmented matrix). Disimbolkan dengan, [ | ].
11 12 … 1 1
… 2
[ 21 22 | 2 ]
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1 2 …
Matriks yang diperbesar tersebut mempunyai elemen-elemen yang terdiri dari koefisien
peubah dan nilai hasil persamaan.
Contoh 4:
(Contoh Sistem Persamaan Linear Transformasi ke dalam Bentuk Matriks)
+ 4 + 3 = 11
3
1
2
3 − 2 + 5 = 9
2
1
3
6 + 4 − = 3
3
2
1
Penyelesaian :
