Page 7 - BUKU SAKU DIGITAL ALJABAR BERORIENTASI ISLAM LINGKUNGAN MATERI SPL

c. x + y = 2

2x + 2y = 4

Grafiknya : 2 ………………………x + y = 2

2……………. 2x + 2y = 4

Grafik diatas bahwa x + y = 2 dan 2x + 2y = 4 saling berhimpit sehingga hanya terlihat seperti satu

garis saja. Himpunan penyelesaian dari SPL semua titik yang terletak disepanjang garis tersebut.
Misalkan diambil x=0 maka didapatkan y = 2 yang memenuhi persamaan, jika x = 1 maka nilai y =
1 adalah nilai yang memenuhi. Secara matematis dapat dituliskan sebagai :{ (x,y) | x = 2 – y , x € R,

y € R }.
Untuk kasus sistem persamaan linear dengan menggunakan dua peubah, pembuatan grafik untuk
menentukan himpunan penyelesaian seperti ini masih memungkinkan, hanya saja untuk jumlah

peubah yang lebih banyak hal ini sulit dilakukan.

C. Operasi Baris Elementer

Allah SWT berfirman dalam surat al-baqarah ayat 117, yang berbunyi:
َ
َ ْ
ۖ
﴾١١٧ ﴿ ُنوُكَيَف ْ نُك ُهَل ُلوُقَي امَّنإَف ا ا رْمأ ىَضَق اَذإو ِ ض ْ رلْاو ِتاوام َّسلا ُعيِدَب
ِ َ
َ ِ
َٰ
َ
َ َ
Artinya:
Allah Pencipta langit dan bumi, dan bila Dia berkehendak (untuk menciptakan) sesuatu, maka
(cukuplah) Dia hanya mengatakan kepadanya: "Jadilah!" Lalu jadilah ia.
Ayat diatas menjelaskan bahwa allah telah menciptakan alam semesta, dan apabila berkehendak atas
sesuatu maka cukup baginnya mengatakan “jadilah” maka terjadilah . Hal tersebut dapat dikaitkan
dengan operasi baris elementer dimana operasi beris elementer merupakan langkah yang berguna

sebagai sarana penyederhanaan masalah sehingga didapatkan penyelesaian yang lebih mudah
Ketika dihadapi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear terutama yang
menggunakan banyak peubah, maka hal pertama yang dapat digunakan untuk menyederhanakan
permasalahan adalah dengan mengubah sistem persamaan linear terutama yang menggunakan banyak

peubah ke dalam bentuk matriks.
Suatu persamaan linear biasanya juga tidak didapatkan secara langsung tetapi melalui

penyederhanaan dari permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Setelah diubah kebentuk