Page 8 - BUKU SAKU DIGITAL ALJABAR BERORIENTASI ISLAM LINGKUNGAN MATERI SPL

matriks, maka matriks tersebut diubah ke bentuk matriks dalam bentuk eselon baris tereduksi untuk
mendapatkan penyelesaian dari SPL. Prosedur untuk mendapatkan matriks eselon baris tereduksi biasa

disebut eleminasi gauss-jordan. Pada proses eleminasi tersebut operasi-operasi yang digunakan
tersebut disebut operasi baris elementer.

D. Eliminasi Gauss- Jordan

Metode eliminasi Gauss (diperkenalkan oleh Carl Friedrich Gauss) adalah sebuah
langkah untuk mereduksi matriks yang diperbanyak menjadi matriks yang lebih sedarhana

sehingga matriks membentuk baris eselon. Eliminasi Gauss Jordan adalah untuk mereduksi

matriks yang diperbanyak menjadi matriks yang lebih sedarhana sehingga matriks membentuk
baris eselon tereduksi.

Dalam kehidupan sehari-hari dapat kita umpamakan seperti kita dapat melakukan hal-hal yang
sederhana seperti membuang sampah pada tempatnya, menanam pohon sehingga udara menjadi segar
mengurangi penggunaan bahan kimia atau pestisida yang berakibat pada pencemarahan tanah dimana

hal tersebut dapat merusak lingkungan syang akan merusak lingkungan mualai dari hal hala sederhana
tersebut kita dapat melakukannya sehingga terbentuk tujuan kita untuk menjaga alam dari kerusakan

alam.
Allah swt berfirman dalam surah ar-rum 41-42, yang berbunyi:
ِ
ِ ِ
ِ
ِ
َّ
ِ
َِّ
﴾٤١ ﴿ َ نوعجر ي مهلعَ ل اوُ لمع يذلا ضع ب مهَ قيذيل ِ ساَّنلا يديَأ تبسَ ك ابِ ِ رحبْلاو ِ بْلا ِ فِ داسَ فْلا رهَ ظ
َ َ
َ
َ ْ َ َ رَ
َ َْ ْ ُ ُ
ُ َْ ْ ُ َ
ُ َ
ْ ْ ََ
ِ
ِ َِّ ِ
ِ
ۚ
﴾٤٢ ﴿ ينك ِ ر ْ شم مهر ثْ كَأ َ ناَ ك لبَ ق نم نيذلا ُ ةبقاع َ ناَ ك فيَ ك اورُ ظْ ناَ ف ِ ضرَْ لْا ِ فِ اويرس لُ ق
َ َ
َ ْ
ُ ْ ُ ُ َ
َ
ْ
ُ ْ ْ َ
ْ
ُ
ُ
Artinya:

“Telah nampak kerusakan di darat dan di laut disebabkan karena perbuatan tangan manusia, supaya
Allah merasakan kepada mereka sebahagian dari (akibat) perbuatan mereka, agar mereka kembali (ke
jalan yang benar)."Adakanlah perjalanan di muka bumi dan perhatikanlah bagaimana kesudahan orang-
orang yang terdahulu. Kebanyakan dari mereka itu adalah orang-orang yang mempersekutukan
(Allah)"(ar-rum 41-42).
+ + … + =
1
1
12 2
11 1
+ + … + =
22 2
21 1
2
2
⋮
=
1 1 2 2
+
+ … +
Dapat dinyatakan sebagai perkalian matriks yaitu :