Page 166 - Buku Teks Digital Mate KSSM T5

Contoh 18
Rajah di sebelah menunjukkan suatu objek pada y
satah Cartes. Diberi bahawa transformasi
6
3
A = translasi 1 2 4
1
B = pantulan pada paksi-y 2 R
C = putaran 180° pada asalan x
–8 –6 –4 –2 O 2 4 6 8 10
–2
Tentukan sama ada setiap gabungan transformasi
yang berikut mematuhi sifat kalis tukar tertib. –4
(a) Gabungan transformasi AB –6
(b) Gabungan transformasi BC

Penyelesaian:
(a) y y
6 Imej bagi Imej bagi 6
4 transformasi AB transformasi BA 4
R R R
R 2 R 2 R
x x
–8 –6 –4 –2 O 2 4 6 8 10 –8 –6 –4 –2 O 2 4 6 8 10
Imej di bawah gabungan transformasi AB dan BA adalah tidak sama, maka gabungan
transformasi AB tidak mematuhi sifat kalis tukar tertib.

(b) y
5
4
BAB R 2 R Imej di bawah gabungan transformasi BC
dan CB adalah sama, maka gabungan
x
–8 –6 –4 –2 O 2 4 6 8 10 transformasi BC mematuhi sifat kalis tukar
R –2 R tertib.
Imej bagi
–4 transformasi
BC and CB
–6

Latih Kendiri 5.3b
1. Rajah di sebelah menunjukkan suatu objek pada satah y
Cartes. Diberi bahawa transformasi 8
P = pembesaran pada asalan dengan faktor skala 2 6
Q = putaran 90° ikut arah jam pada asalan 4 G
–1
R = translasi 1 2 2
4
O 2 4 6 8 10 x
Tentukan sama ada setiap gabungan transformasi yang –2
berikut mematuhi sifat kalis tukar tertib. –4
(a) Gabungan transformasi PQ
(b) Gabungan transformasi PR –6

156
KPM