Page 90 - Modul 2 Dinamika_Neat

sehingga perhitungan momen Inersia dari sistem yang terdiri dari beberapa massa titik
(partikel) adalah penjumlahan seluruh momen inersia dari partikel-partikel penyusunan dari

sistem tersebut.
2
= ∑ = 2 + 2 + ⋯ + 4.12.
2
2 2

1 1
=1

Untuk sebuah benda padatan yang memiliki distribusi masa yang homogen (seragam),
maka perhitungan momen inersianya terhadap suatu sumbu putar tertentu dapat dilakukan
dengan mengintegralkan momen inersia dari elemen-elemen masa dari benda tersebut.
= ∫
2

Contoh Soal Sebuah batang tipis bermasa M dengan Panjang L diporoskan pada suatu
sumbu tegak lurus yang melewati pusat masa batang. Hitunglah momen
inersia dari batang tersebut jika diasumsikan bahwa batang memiliki
distribusi masa yang homogen (seragam)!

Jawaban Sumbu rotasi melalui pusat massa batang. Jadi kita dapat memilih titik
koordinat asal di pusat massa dan sumbu x yang berorientasi sepanjang
batang. Misalkan panjang elemen kecil batang dilambangkan dengan =
dan berjarak dari titik koordinat asal.

M

Τ
Τ
= − 2 = 0 dm = 2

Karena batang memiliki distribusi masa yang seragam, massa per satuan panjang adalah
konstan.

= =

Oleh karena itu, massa dari suatu elemen (bagian) dari batang yang panjangnya =
diberikan oleh persamaan berikut:

= =

85
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL