Page 95 - Modul 2 Dinamika_Neat

Misalkan kita memiliki sebuah sembarang benda pejal homogen yang berotasi dengan

percepatan sudut terhadap sumbu z (arah keluar bidang gambar), seperti yang ditunjukkan
pada gambar 4.8. di bawah ini. Sebuah partikel P (bagian kecil dari benda tersebut), bermassa

m berputar dalam lingkaran dengan jari-jari r di bawah pengaruh gaya tangensial dan gaya

radial seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4.8.

⃗⃗⃗⃗⃗

P
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Gambar 4.8. Sembarang benda pejal homogen yang berotasi

Seperti yang kita ketahui gaya radial diperlukan untuk menjaga partikel bergerak dalam

lintasan melingkar, sedangkan gaya tangensial akan memberikan percepatan tangensial
sebesar . Torsi yang bekerja terhadap pusat rotasi oleh bagian benda bermasa m hanya

ditimbulkan sedangkan konstribusi momen gaya akibat gaya radial adalah bernilai 0 sebab

gaya radial menuju ke pusat rotasi. Besar torsi yang bekerja terhadap titik pusat rotasi dapat

dituliskan dalam persamaan berikut:
2
= = = 4.13.

dengan adalah percepatan sudut. Besarnya momen gaya yang bekerja untuk keseluruhan
benda adalah :

2
= (∑ )

=1
= 4.14.
2
Dalam persamaan di atas = (∑ ) adalah momen inersia dari benda terhadap
=1

sumbu z yang melalui pusat massa benda. Sehingga dari hubungan dalam persamaan ini kita

90
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL