Page 34 - SM Geometria 5to sec

Geometría 5° San Marcos

6
Semana

TEOREMA DE TALES
Tres o más rectas paralelas determinan sobre dos rectas transversales o secantes a ellas segmentos cuyas
medidas son respectivamente proporcionales

De la figura:
Si: L //L //L //...//L y S y S Son secantes de dichas rectas
n
3
2
1
2
1

COROLARIO
Toda recta paralela a un lado en un triángulo divide interna o externamente a los otros lados en segmentos
proporcionales

1er caso 2do caso

Si: PQ//AC Si: PQ//AC
BP BQ AB BC BP BQ PC AQ
→ = = → = =
PA QC AP CQ BC AB BC AB

PRIMER TEOREMA DE LA BISECTRIZ INTERIOR

 BD : Bisectriz interior
c m
→ = ….(I)
a n

PRIMER TEOREMA DE LA BISECTRIZ EXTERIOR

 BE : Bisectriz exterior
 c > a
c p
→ = ….(II)
a q

OBSERVACIÓN:
De (I) = (II)
c m p
→ = =
a n q

Compendio -99-