Page 30 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

d. Diketahui titik P(3 , –1 , 2) , Q(1 , –2 , 1) dan R(0 , –3 , 1) membentuk segitiga PQR , tentukan
besar sudut PQR .
Penyelesaian :
           





QP  p q        dan QR r q        
 


 
 
 
 

           
           



QP .QR         
Cos  
2
2
QP QR       2       2
2
2





 
Cos  
   

Jadi besar sudur PQR =

e. Diketahui titik A(2 , –1 , 4) , B(3 , 5 , –3) dan C(x , 8 , –1) , Jika vektor AB tegak lurus BC
maka tentukan nilai x .
Penyelesaian :
           
AB b a          dan BC         



 

c b
 
 

 

 
           
           



AB  BC  AB .BC  0   ( ) ( )( ) ( )( ) 0

= 0
= 0
x =

Ayo berlatih!!
Setelah memahami contohsoaldan alternative penyelesaianpadakegiatanbelajar 1, maka
cobaberlatihlahmenyelesaikansoal- soal latihan 1 berikut di buku kerja kalian!

Latihan 1

1. Diketahui koordinat titik A(2 , –3 , 5) , B(1 , 1 , –1) , C(3 , 4 , 2) dan D(–1 , 2 , 3) . hitunglah :
.
.
a. AB CD b. AC BD

2. Jika a b c  dan a  3 , b  4 dan c  maka hitunglah .a b b .c a .c .

 
0
5

3. Diketahui vektor a  4i   3k , b   2  j 4 k dan p xi y j   6k .
j
i 2 
Jika vektor p tegak lurus vektor a dan b , maka tentukan nilai x dan y .

4. Berapakah besar sudut antara vektor a i   2 j k dan b i   2k .

j

5. Pada segitiga PQR diketahui koordinat titik P(2 , –1 , 3) , Q(1 , 0 , 2) dan R(3 , 1 , 2) ,
hitunglah nilai dari :


a. Cos Q b. Sin P c. Tan R

-o0 shelamathmengerjakan 0o-
Semogasukses

UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 27