Page 33 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

x 1 y 1 z 1
V  a  . b x c  x 2 y 2 z 2  x 1 y 2 z 2  y 1 x 2 z 2  z 1 x 2 y 2

x 3 y 3 z 3 y 3 z 3 x 3 z 3 x 3 y 3
V  x 1 y 2 z  y 3 z  1 x 2 z  x 3 z  1 x 2 y  x 3 y 2 
 y
 z
3
2
3
2
3
Jadi Volume Parallelepiped adalah V  a .  xb c 
Contoh4 :


Hitunglah volume Parallelepiped yang dibentuk oleh vector a  i  j 2 k , b   i 3  k
j 2
dan c  i 2  j 3 k


Penyelesaian :
1 1  2
V   1 3 2  1 3 2  1  1 2    2  1 3
1 3 2 3 2 1
2 1 3
  3
 2 
V  1 9 2  1  4   1  6  7 7 14  28
Jadi volume Parallelepiped adalah 28 satuan volume
Ayo berlatih!!
Setelah memahami contoh soal dan alternative penyelesaian pada kegiatan belajar 2, maka
selesaikanlah soal- soal latihan 2 berikut di buku kerja kalian!
Latihan2

1. Diketahui vektor u i   3 j k dan v  2i  j k , tentukan :


a. Vektor u x v
b. vektor yang panjangnya 10 2 dan tegak lurus vektor u dan v .

 2 



2. Diketahui vektor a   1 dan vektor b yang panjangnya 4 .Jika sudut antara vektor a
 
  2 
dan b adalah30 .Hitunglah !
o
a. Panjang vektor a

b. Nilai dari a x b

3. Diketahui jajar genjang PQRS dengan koordinat titik P(4 , 1 , –2) , Q(2 , 3 , 4) dan R(1 , 2 ,
2) .
a. Tentukan koordinat titik S .
b. Hitunglah luas jajar genjang PQRS .

4. Diketahui koordinat titik A (–1 , 1 , 2) , B (1 , –1 , 2) dan C (2 , 1 , 0) . tentukan :
a. Vektor hasil AB x BC
b. Luas segitiga ABC

5. Bangun ruang Parallelepiped dibentuk oleh vektor a  2 i  j 2 k , b  3  j 2 k

i 2 

dan c  2 i 3 j  k
a. Hitunglah luas permukaan Parallelepiped
b. Hitunglah volume permukaanParallelepiped

-o0 shelamathmengerjakan 0o-
Semogasukses

UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 30