Page 32 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

Contoh3 :
Diketahui jajar genjang PQRS dengan koordinat titik P(4 , 1 , –2) , Q(2 , 3 , 4) dan R(1 , 2 , 2) ,
hitunglah luas jajar genjang PQRS .
Penyelesaian :
           


 
PQ q p         dan QR r q       

 

 
 
 
 



           
           

i j k
PQ x QR  

Luas jajar genjang = PQ x QR
2
2
2
PQ x QR            



C. MENGHITUNG VOLUME PARALLELEPIPED
Jika tiga buah vector memiliki titik pangkal yang sama maka ketiga vector tersebut dapat
membentuk suatu bangun ruang yang disebut Parallelepiped (prisma segiempat miring/condong)
dimana ketiga vector tersebut berperan sebagai rusuk-rusuk bangun ruang tersebut, seperti
gambar berikut.
b x c

a h
 c

b

Berdasarkan gambar maka tinggi Parallelepiped adalah h a Cos  , dengan  adalah sudut


a .  xb c
antara vektor a dan vektor b x c . Hal ini didapatkanCos  .
a b x c

Volume Parallelepiped adalah luas alas A  b x c dikali tinggi h a Cos 

V  A h b x c a Cos 

a .  xb c
V  b x c a
a b x c

V  a .  xb c 

Jika a  x 1 i  y 1 j  z 1 k , b  x 2 i  y 2 j  z 2 k dan c  x 3 i  y 3 j  z 3 k , maka :

UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 29