Page 31 - UKBM X MAT MINAT GENAP 2021_Neat

KegiatanBelajar 2

Perhatikan dan cermati dengan teliti dari alternative penyelesaiannya dari contoh 2 sampai
contoh 4 berikut ini dengan penuh konsentrasi ! Lakukan kegiatan menyelesaikan contoh 2
sampai contoh 4 yang belum terjawab dengan melengkapi isian pada alternative
penyelesaiannya jika mengalami kesulitan bertanyalah langsung pada teman yang sudah
memahami atau pada guru pengajar kalian.

B. PERKALIAN VEKTOR DARI DUA VEKTOR (cross product)
Perkalian vektor dari dua vektor a xb (dibaca a cross b ) menghasilkan vektor baru yang tegak

lurus dengan vektor a dan vektor b yang besar /panjangnya sama dengan a b Sin .



Jika a  x i  y j z k dan b  x i  y j z k maka hasil perkalian a cross b adalah :
1 1 1 2 2 2
i j k
a x b  x 1 y 1 z  y 1 z 1 i  x 1 z 1 j  x 1 y 1 k
1
x y z y 2 z 2 x 2 z 2 x 2 y 2
2 2 2
 x z 
a x b   y z  y z i  1 2 x z  j  x y  x y k
2 1
2 1
1 2
1 2
2 1

(1) a xb = a b Sin . e , dimana e = vektor satuan dari a xb
(2) Vektor a xb dengan b xa adalah vektor yang panjangnya sama tetapi arahnya berlawanan
.
(3) a x b  a b Sin merupakan luas jajar genjang dengan panjang sisi a dan b .

Contoh2 :
Diketahui a  2i   3k dan b  3i j k
 
j
a. tentuka vektor a xb
b. buktikan bahwa a xb tegak lurus a danb .
Penyelesaian :
i j k
a. a x b   i  j  k

=


b. Membuktikan : a x b  . a 
0
 a x b  . a  ( )( ) + ( )( ) + ( )( )

=


0
Membuktikan : a x b  . b
 a x b  . b  ( )( ) + ( )( ) + ( )( )

=

UKBM Matematika SMA X – Peminatan Semester 2 smadabaya 28