Page 48 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

KEGIATAN BELAJAR 3

TEOREMA NILAI RATAAN UNTUK TURUNAN

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Harapannya setelah kegiatan pembelajaran 1 ini :
1. Mahasiswa mampu memahami Teorema Nilai Rata-Rata

2. Mahasiswa mampu menggunakan Teorema Nilai Rata-Rata

B. URAIAN MATERI

3. NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM
3.1 DEFINISI

Tahapan Pendekatan RME

Tahap Memahami Masalah

Misalkan dalam suatu balapan, kuda A dan kuda B memulai pada titik yang sama dan

misalkan kedua kuda itu melewati garis akhir bersama pada laju yang sama. Tunjukkan bahwa
mereka mempunyai percepatan yang sama pada beberapa saat.

Dari contoh soal di atas kita bisa membuktikannya menggunakan teorema nilai rata-
rata turunan. Fungsi dari teorema nilai rata-rata turunan digunakan untuk membuktikan

teorema kemonotonan dan teorema yang lain. Untuk lebih jelasnya kita akan pelajari materi

teorema nilai rata-rata turunan pada kegiatan belajar 3.

Tahap Menjelaskan Masalah Kontekstual

Dalam bahasa geometri. Teorema nilai rataan mudah dinyatakan dan dipahami.
Teorema mengatakan bahwa jika grafik sebuah fungsi kontinu mempunyai garis singgung tak

tegak pada setiap titik antara A dan B, maka terdapat paling sedikit satu titik C pada grafik di
antara A dan B sehingga garis singgung di titik C sejajar tali-busur AB. Dalam Gambar 1,

hanya terdapat satu titik C yang demikian dalam Gambar 2, terdapat beberapa. Pertama kita

nyatakan teorema dalam bahasa fungsi, kemudian kita buktikan.

48