Page 45 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

3. (DEFINISI) andaikan terdiferensialkan pada selang terbuka . Kita katakan bahwa (serta

grafiknya adalah cekung ke atas pada ′ naik dan kita katakan bahwa cekung
kebawah cekung ke bawah pada jika ′ turun pada .

4. (Teorema Kecekungan) andaikan terdiferensial dua kali pada selang terbuka ( , )

′′
- Jika > 0 untuk semua dalam ( , ), maka cekung ke atas pada ( , ).
′′
- Jika < 0 untuk smeua dalam ( , ), maka cekung ke bawah pada ( , ).

E. TES FORMATIF

1. Air dipompa dengan laju konstan 5 galon tiap menit ke dalam tangki silinder, seperti
diperlihatkan Gambar 14. Tangki mempunyai diameter 3 feet dan panjang 9,5 feet.

2
2
Volume tangki adalah = × 1,5 × 9,5 ≈ 67,152 feet kubik ≈ 500 galon. Tanpa
melakukan perhitungan, buatlah garfik tinggi air ℎ sebagai fungsi waktu . Dimanakah h
cekung ke atas ? cekung ke bawah ?

Gambar 14

2. Cairan dituangkan ke dalam botol yang diperlihatkan Gambar 15 pada laju 3 inci kubik

tiap detik. Botol menampung sekitar 24 inci kubik. Sketsakan grafik tinggi cairan h sebagai
fungsi waktu t. dalam garfik anda berikan perhatian khusus pada kecekungan h?

Gambar 15

45