Page 14 - Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2 (Vektor)

Modul Matematika Peminatan Kelas X KD 3.2

Panjang (Modulus) Vektor.
Coba kalian perhatikan kembali gambar berikut:

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Vektor , dan membentuk segi tiga siku-siku. Panjang vektor bisa kita hitung
dengan menggunakan rumus Pythagoras.
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ 2
Panjang = | | = √( ) + ( ) = √4 + 3 = √25 = 5
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2
2
2
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ 2
⃗⃗⃗⃗⃗ 2
2
2
Panjang = | | = √( ) + ( ) = √(−4) + 3 = √25 = 5

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
Secara umum jika vektor = ( ), maka panjang vektor dapat dinyatakan:

⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗
2
⃗⃗⃗⃗ 2
Panjang = | | = √( ) + ( )

Jika vektor = ( ), maka
⃗⃗⃗⃗⃗⃗

panjang vektor adalah:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ √ ⃗⃗
| | = ⃗⃗ +

Gambar 1.10

Sekarang, perhatikan sebarang titik A(a1, a2) dan titik B(b1, b2) pada koordinat Cartesius
berikut.

Gambar 1.11.
13